Помогите, пожалуйста! Две электрички выехали навстречу друг другу. Через 3 минуты после встречи расстояние между ними стало равным 6 км 300 м. Какова скорость первой электрички в метрах в минуту, если вторая проезжала 1200 м/мин? Выразите скорость электрички в км/ч. Пожалуйста!

Математика 7 класс Задачи на движение скорость электрички электрички навстречу задача по математике расстояние между электричками скорость в км/ч решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем расстояние в метры.

Сначала нам нужно преобразовать расстояние между электричками в метры. У нас есть 6 км 300 м. Один километр равен 1000 метрам, поэтому:

• 6 км = 6 * 1000 = 6000 м
• 300 м = 300 м

Теперь складываем эти значения:

6000 м + 300 м = 6300 м.

Шаг 2: Определим время в пути после встречи.

Электрички встретились, и после этого прошло 3 минуты. Мы знаем, что вторая электричка движется со скоростью 1200 м/мин. За 3 минуты она проедет:

• 1200 м/мин * 3 мин = 3600 м.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое проехала первая электричка.

После встречи расстояние между электричками составляет 6300 м. Это расстояние включает в себя путь, который проехала вторая электричка (3600 м) и путь, который проехала первая электричка. Обозначим путь первой электрички как x. Тогда у нас есть уравнение:

x + 3600 м = 6300 м.

Теперь решим это уравнение:

• x = 6300 м - 3600 м = 2700 м.

Шаг 4: Найдем скорость первой электрички.

Мы знаем, что первая электричка проехала 2700 м за 3 минуты. Теперь найдем ее скорость в метрах в минуту:

• Скорость = расстояние / время = 2700 м / 3 мин = 900 м/мин.

Шаг 5: Преобразуем скорость в км/ч.

Теперь преобразуем скорость первой электрички из метров в минуту в километры в час. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

• 1 км = 1000 м
• 1 час = 60 минут

Чтобы перевести 900 м/мин в км/ч, нужно умножить на 60 и разделить на 1000:

• Скорость = 900 м/мин * 60 мин/ч / 1000 = 54 км/ч.

Ответ: Скорость первой электрички составляет 54 км/ч.