Похожие вопросы
2025-10-28 14:27:20
В кинотеатре $\frac{3}{8}$ части зрителей - взрослые, остальные - дети. Из детей $\frac{1}{3}$ части составляют девочки.
a) Какую часть зрителей составляют дети?
b) Какую часть зрителей составляют девочки?
c) Какую часть зрителей составляют мальчики?
Выразите ответы в виде обыкновенных дробей.
Математика 7 класс Доли и проценты математика 7 класс задачи на дроби часть зрителей дети и девочки обыкновенные дроби Новый
2025-10-28 14:27:42
Давайте решим задачу шаг за шагом.
a) Какую часть зрителей составляют дети?
- Сначала определим, какую часть зрителей составляют взрослые. По условию, это 3/8.
- Чтобы найти долю детей, вычтем долю взрослых из 1 (всех зрителей):
- 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8.
- Таким образом, 5/8 зрителей составляют дети.
b) Какую часть зрителей составляют девочки?
- Мы знаем, что дети составляют 5/8 всех зрителей.
- Из детей 1/3 составляют девочки. Чтобы найти долю девочек среди всех зрителей, умножим долю детей на долю девочек:
- (5/8) * (1/3) = 5/24.
- Таким образом, 5/24 зрителей составляют девочки.
c) Какую часть зрителей составляют мальчики?
- Мы уже знаем, что дети составляют 5/8 зрителей, а девочки составляют 5/24 зрителей.
- Чтобы найти долю мальчиков, сначала определим, какую часть детей составляют мальчики. Для этого вычтем долю девочек из доли детей:
- (5/8) - (5/24).
- Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 24 - это 24.
- Перепишем дробь 5/8 с общим знаменателем:
- (5/8) = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24.
- Теперь вычтем: 15/24 - 5/24 = 10/24.
- Сократим дробь 10/24 до 5/12.
- Таким образом, 5/12 зрителей составляют мальчики.
Итак, ответы на вопросы:
- a) Дети составляют 5/8 зрителей.
- b) Девочки составляют 5/24 зрителей.
- c) Мальчики составляют 5/12 зрителей.