Похожие вопросы
2025-10-30 03:49:14
Велосипедист за первый час проехал 1/3 всего пути, за второй час 4/9 всего пути, а за третий час он проехал оставшиеся 6 км. Сколько километров проехал велосипедист за 3 часа?
Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение велосипедист дроби решение задач пропорции расстояние скорость время Новый
2025-10-30 03:49:25
Чтобы решить задачу, давайте обозначим весь путь, который должен проехать велосипедист, как S километров.
Согласно условиям задачи, велосипедист проехал:
- За первый час: 1/3 пути, то есть (1/3)S.
- За второй час: 4/9 пути, то есть (4/9)S.
- За третий час: оставшиеся 6 км.
Теперь мы можем записать уравнение, которое будет учитывать весь путь:
Сумма всех пройденных расстояний за три часа равна всему пути:
(1/3)S + (4/9)S + 6 = S
Теперь давайте сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9. Перепишем первое слагаемое:
(1/3)S = (3/9)S
Теперь подставим это в уравнение:
(3/9)S + (4/9)S + 6 = S
Теперь сложим дроби:
(3/9 + 4/9)S + 6 = S
(7/9)S + 6 = S
Теперь вычтем (7/9)S из обеих сторон уравнения:
6 = S - (7/9)S
Это можно записать как:
6 = (1 - 7/9)S
1 - 7/9 = 2/9, поэтому:
6 = (2/9)S
Теперь умножим обе стороны уравнения на 9/2, чтобы найти S:
S = 6 * (9/2) = 27 км.
Теперь мы знаем, что весь путь составляет 27 км. Теперь давайте посчитаем, сколько километров проехал велосипедист за три часа:
- За первый час: (1/3) * 27 = 9 км.
- За второй час: (4/9) * 27 = 12 км.
- За третий час: 6 км.
Теперь сложим все пройденные расстояния:
9 + 12 + 6 = 27 км.
Таким образом, велосипедист проехал за 3 часа 27 километров.