Замените данное отношение отношением натуральных чисел:

1. 1/2:3/4:5/6
2. 1/6:5/8:2/3
3. 1/3:2/5:7/10
4. 1 цел 2/3:1 цел 1/15:4/5
5. 1 цел 2/3:1 цел 1/6:4/9
6. 1 цел 1/2:1 цел 5/12:7/8

Решите пожалуйста.

Математика 7 класс Отношения и пропорции математика 7 класс отношения натуральных чисел дроби замена отношений решение задач пропорции дробные числа математические отношения учебные задачи примеры задач Новый

Чтобы заменить данное отношение дробей отношением натуральных чисел, нужно избавиться от дробей, умножив все части на общий знаменатель. Давайте рассмотрим каждый набор дробей отдельно:

1. 1/2:3/4:5/6
   • Находим общий знаменатель для дробей: 2, 4 и 6. Общий знаменатель — 12.
   • Умножаем каждую дробь на 12:
     • 1/2 * 12 = 6
     • 3/4 * 12 = 9
     • 5/6 * 12 = 10
   • Отношение натуральных чисел: 6:9:10.
2. 1/6:5/8:2/3
   • Общий знаменатель для дробей: 6, 8 и 3. Общий знаменатель — 24.
   • Умножаем каждую дробь на 24:
     • 1/6 * 24 = 4
     • 5/8 * 24 = 15
     • 2/3 * 24 = 16
   • Отношение натуральных чисел: 4:15:16.
3. 1/3:2/5:7/10
   • Общий знаменатель для дробей: 3, 5 и 10. Общий знаменатель — 30.
   • Умножаем каждую дробь на 30:
     • 1/3 * 30 = 10
     • 2/5 * 30 = 12
     • 7/10 * 30 = 21
   • Отношение натуральных чисел: 10:12:21.
4. 1 цел 2/3:1 цел 1/15:4/5
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
     • 1 цел 2/3 = 5/3
     • 1 цел 1/15 = 16/15
   • Общий знаменатель для дробей: 3, 15 и 5. Общий знаменатель — 15.
   • Умножаем каждую дробь на 15:
     • 5/3 * 15 = 25
     • 16/15 * 15 = 16
     • 4/5 * 15 = 12
   • Отношение натуральных чисел: 25:16:12.
5. 1 цел 2/3:1 цел 1/6:4/9
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
     • 1 цел 2/3 = 5/3
     • 1 цел 1/6 = 7/6
   • Общий знаменатель для дробей: 3, 6 и 9. Общий знаменатель — 18.
   • Умножаем каждую дробь на 18:
     • 5/3 * 18 = 30
     • 7/6 * 18 = 21
     • 4/9 * 18 = 8
   • Отношение натуральных чисел: 30:21:8.
6. 1 цел 1/2:1 цел 5/12:7/8
   • Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
     • 1 цел 1/2 = 3/2
     • 1 цел 5/12 = 17/12
   • Общий знаменатель для дробей: 2, 12 и 8. Общий знаменатель — 24.
   • Умножаем каждую дробь на 24:
     • 3/2 * 24 = 36
     • 17/12 * 24 = 34
     • 7/8 * 24 = 21
   • Отношение натуральных чисел: 36:34:21.