Давайте поочередно решим каждую из задач, используя координаты заданных точек.

Ось абсцисс — это линия, где y = 0. Чтобы найти точку пересечения отрезка АВ с осью абсцисс, нам нужно выяснить, где на отрезке между точками А(4;3) и В(2;-3) значение y становится равным 0.

1. Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Используем формулу для нахождения углового коэффициента (k):
2. k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 3) / (2 - 4) = -6 / -2 = 3.
3. Теперь используем точку А для нахождения уравнения прямой в виде y = kx + b:
4. 3 = 3 * 4 + b => b = 3 - 12 = -9.
5. Уравнение прямой: y = 3x - 9.
6. Теперь подставим y = 0 в уравнение:
7. 0 = 3x - 9 => 3x = 9 => x = 3.
8. Таким образом, точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс имеет координаты (3; 0).

Ось ординат — это линия, где x = 0. Чтобы найти точку пересечения прямой CD с осью ординат, подставим x = 0 в уравнение прямой, проходящей через точки C(2;4) и D(-4;1).

1. Сначала найдем угловой коэффициент (k) для прямой CD:
2. k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 4) / (-4 - 2) = -3 / -6 = 0.5.
3. Теперь используем точку C для нахождения уравнения прямой:
4. 4 = 0.5 * 2 + b => b = 4 - 1 = 3.
5. Уравнение прямой: y = 0.5x + 3.
6. Теперь подставим x = 0 в уравнение:
7. y = 0.5 * 0 + 3 = 3.
8. Таким образом, точка пересечения прямой CD с осью ординат имеет координаты (0; 3).

Сначала найдем уравнения отрезка ВЕ и прямой CD, а затем решим систему уравнений для нахождения точки пересечения.

1. Найдем угловой коэффициент (k) для отрезка ВЕ, где В(2;-3) и Е(-3;3):
2. k = (3 - (-3)) / (-3 - 2) = 6 / -5 = -1.2.
3. Теперь найдем уравнение прямой ВЕ:
4. -3 = -1.2 * 2 + b => b = -3 + 2.4 = -0.6.
5. Уравнение прямой ВЕ: y = -1.2x - 0.6.
6. Теперь у нас есть уравнение прямой CD: y = 0.5x + 3.
7. Решим систему уравнений:
8. -1.2x - 0.6 = 0.5x + 3.
9. Объединим все x в одной части: -1.2x - 0.5x = 3 + 0.6 => -1.7x = 3.6 => x = -2.12.
10. Теперь найдем y, подставив x в уравнение ВЕ:
11. y = -1.2 * (-2.12) - 0.6 = 2.544 - 0.6 = 1.944.
12. Таким образом, точка пересечения отрезка ВЕ и прямой CD имеет координаты (-2.12; 1.944).

Сначала найдем уравнение прямой АЕ, а затем решим систему уравнений с прямой CD.

1. Найдем угловой коэффициент (k) для отрезка АЕ, где А(4;3) и Е(-3;3):
2. k = (3 - 3) / (-3 - 4) = 0 / -7 = 0 (это горизонтальная прямая).
3. Уравнение прямой АЕ: y = 3.
4. Теперь у нас есть уравнение прямой CD: y = 0.5x + 3.
5. Решим систему уравнений:
6. 3 = 0.5x + 3 => 0.5x = 0 => x = 0.
7. Таким образом, точка пересечения прямой CD и прямой АЕ имеет координаты (0; 3).

Итак, мы нашли все необходимые координаты:

• Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс: (3; 0).
• Точка пересечения прямой CD с осью ординат: (0; 3).
• Точка пересечения отрезка ВЕ и прямой CD: (-2.12; 1.944).
• Точка пересечения прямой CD и прямой АЕ: (0; 3).