Какое количество казеинового клея получится, если для его приготовления берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина, при этом нашатырного спирта используется на 60 грамм меньше, чем воды? Решите задачу с помощью уравнения с x.

Математика 8 класс Уравнения с одним неизвестным количество казеинового клея задачи по математике уравнение с x решение задач 8 класс математика нашатырный спирт казеин пропорции в математике Новый

Для решения данной задачи начнем с обозначения переменных и составления уравнения.

Пусть x будет количеством воды в граммах. Тогда, согласно условию задачи:

• Количество нашатырного спирта будет x - 60 грамм.
• Количество казеина будет 4/11 от количества воды (так как в пропорции 11 частей воды соответствует 4 частям казеина).

Теперь мы можем выразить количество казеина через x. Оно будет равно:

Казеин = (4/11) * x

Теперь запишем полное уравнение для общего количества клея. Общее количество клея будет равно сумме всех ингредиентов:

Общее количество клея = x + (x - 60) + (4/11) * x

Теперь упрощаем это уравнение:

1. Сложим все части:
2. Объединим похожие слагаемые:

Общее количество клея = x + x - 60 + (4/11) * x

Сложим x и x:

2x - 60 + (4/11)x

Теперь для удобства приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 11 - это 11. Умножим 2x на 11:

(22/11)x - 60 + (4/11)x = (22/11)x + (4/11)x - 60

Теперь складываем:

(26/11)x - 60

Теперь у нас есть выражение для общего количества клея. Но мы не знаем, сколько именно получится. Давайте предположим, что общее количество клея равно k. Тогда мы можем записать уравнение:

(26/11)x - 60 = k

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Мы можем выразить x через k:

(26/11)x = k + 60

Умножим обе стороны на (11/26):

x = (11/26)(k + 60)

Теперь мы можем подставить значение k (общее количество клея), если оно нам известно. Если нет, то мы можем просто оставить это уравнение для дальнейших расчетов.

Таким образом, мы нашли, как выразить количество воды через общее количество клея. Если вам нужно найти конкретное количество клея, вам необходимо будет знать его значение или задать дополнительные условия для решения задачи.