Давайте последовательно решим вашу задачу, начиная с построения отрезка AB и прямой CD, а затем найдем необходимые точки пересечения.

1. Построим отрезок AB:

• Точка A имеет координаты (-2; 3).
• Точка B имеет координаты (3; 2).

Соединим точки A и B отрезком. На графике это будет линия, соединяющая две указанные точки.

2. Построим прямую CD:

• Точка C имеет координаты (-1; 4).
• Точка D имеет координаты (6; -3).

Соединим точки C и D, чтобы получить прямую. Эта прямая будет проходить через обе указанные точки.

3. Найдем уравнение прямой CD:

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, используем формулу для нахождения углового коэффициента (k):

• k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 4) / (6 - (-1)) = -7 / 7 = -1.

Теперь подставим координаты одной из точек (например, C) в уравнение прямой в общем виде: y - y1 = k(x - x1).

Подставляем C(-1; 4):

• y - 4 = -1(x + 1).
• y - 4 = -x - 1.
• y = -x + 3.

Таким образом, уравнение прямой CD: y = -x + 3.

4. Найдем координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD:

Теперь нам нужно найти точку, где отрезок AB пересекает прямую CD. Для этого сначала найдем уравнение отрезка AB.

Сначала находим угловой коэффициент (k) отрезка AB:

• k_AB = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 3) / (3 - (-2)) = -1 / 5.

Теперь подставим координаты точки A в уравнение отрезка AB:

• y - 3 = -1/5(x + 2).
• y - 3 = -1/5x - 2/5.
• y = -1/5x + 13/5.

Теперь у нас есть уравнение отрезка AB: y = -1/5x + 13/5.

Приравняем уравнения отрезка AB и прямой CD, чтобы найти точку пересечения:

• -1/5x + 13/5 = -x + 3.

Умножим все уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

• -x + 13 = -5x + 15.

Теперь решим это уравнение:

• 4x = 2.
• x = 1/2.

Теперь подставим x = 1/2 в одно из уравнений, чтобы найти y:

• y = -1/5(1/2) + 13/5 = -1/10 + 13/5 = 26/10 - 1/10 = 25/10 = 5/2.

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD: (1/2; 5/2).

5. Найдем координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат:

Точка пересечения с осью ординат находится, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение отрезка AB:

• y = -1/5(0) + 13/5 = 13/5.

Координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат: (0; 13/5).

6. Найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс:

Точка пересечения с осью абсцисс находится, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой CD:

• 0 = -x + 3.
• x = 3.

Координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс: (3; 0).

Итак, подытожим:

• Координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD: (1/2; 5/2).
• Координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат: (0; 13/5).
• Координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс: (3; 0).