Для решения задачи начнем с того, что Коля и Оля неправильно сокращают дроби, отнимая определенные значения от числителя и знаменателя.

Шаг 1: Определим, что делает Коля и Оля.

• Коля: отнимает 3 от числителя и 4 от знаменателя.
• Оля: отнимает 2 от числителя и 3 от знаменателя.

Шаг 2: Запишем, как выглядит дробь после их действий.

Обозначим начальную дробь как a/b. После того, как Коля и Оля сделали свои действия 15 раз, дробь будет выглядеть следующим образом:

• После действий Коли: (a - 3) / (b - 4)
• После действий Оли: (a - 2) / (b - 3)

Шаг 3: Найдем общий знаменатель.

Мы знаем, что после 15 раз они получили дробь со знаменателем 1968. Это означает, что:

• Знаменатель после действий Коли: b - 4 * 15 = b - 60
• Знаменатель после действий Оли: b - 3 * 15 = b - 45

В конечном итоге, если мы рассматриваем только действия Коли, то:

b - 60 = 1968

Теперь решим это уравнение:

• b = 1968 + 60
• b = 2028

Шаг 4: Теперь найдем числитель.

Теперь подставим значение b в выражение для числителя после действий Коли:

(a - 3) / (2028 - 60) = (a - 3) / 1968

Поскольку мы знаем, что знаменатель равен 1968, можем записать:

• Числитель после 15 раз: a - 3 = k * 1968, где k - любое целое число.

Теперь найдем значение a:

• a = k * 1968 + 3

Шаг 5: Подберем k для получения целого числа a.

Поскольку a должно быть положительным, k может быть любым целым неотрицательным числом. Например, если k = 1:

• a = 1 * 1968 + 3 = 1971

Таким образом, числитель, полученный после 15 неправильных сокращений, равен 1971.

Ответ: Числитель дроби равен 1971.