Как можно упростить дробь 29 - x^2 / x - √29?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби математические операции решение уравнений Новый

Чтобы упростить дробь (29 - x²) / (x - √29), давайте выполним несколько шагов.

1. Определим, что можно сделать с числителем. Мы видим, что числитель 29 - x² можно представить как разность квадратов. Напомним, что разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a² = 29 и b² = x². Таким образом:
• 29 - x² = (√29)² - (x)² = (√29 - x)(√29 + x).
2. Теперь подставим это в дробь:
• (29 - x²) / (x - √29) = [(√29 - x)(√29 + x)] / (x - √29).
3. Обратите внимание на знаменатель: x - √29 можно переписать как -(√29 - x), чтобы упростить дробь:
• (√29 - x)(√29 + x) / -(√29 - x) = - (√29 + x),
4. Таким образом, мы упростили дробь:
• (29 - x²) / (x - √29) = - (√29 + x).

Итак, окончательный ответ:

-(√29 + x).