Как можно упростить дробь (а - 3√а) / (а - 9)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби математические операции решение задач Новый

Чтобы упростить дробь (а - 3√а) / (а - 9), давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

Шаг 1: Анализ числителя

Числитель у нас равен (а - 3√а). Мы можем заметить, что здесь можно выделить общий множитель. Для этого представим а в виде √а * √а:

• а = √а * √а

Теперь числитель можно записать так:

• √а * √а - 3√а

Теперь мы можем вынести общий множитель √а:

• √а(√а - 3)

Шаг 2: Анализ знаменателя

Теперь перейдем к знаменателю (а - 9). Мы можем заметить, что 9 можно представить как 3². Таким образом, знаменатель можно записать как:

• а - 3²

Это выражение можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов:

• а - 9 = (√а - 3)(√а + 3)

Шаг 3: Подстановка в дробь

Теперь подставим результаты в нашу дробь:

• (√а(√а - 3)) / ((√а - 3)(√а + 3))

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (√а - 3) есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем сократить его, при условии, что √а - 3 не равно 0 (то есть а не равно 9):

• √а / (√а + 3)

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, упрощенная форма дроби (а - 3√а) / (а - 9) будет:

• √а / (√а + 3), при условии что а ≠ 9.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, пожалуйста, дайте знать!