Давайте разберемся, как сократить дробь 3а²bc/18abc³ шаг за шагом.

1. Посмотрим на числитель и знаменатель:
   • Числитель: 3а²bc
   • Знаменатель: 18abc³
2. Сначала сократим числовые коэффициенты:
   • В числителе у нас 3, а в знаменателе 18.
   • 3 и 18 имеют общий делитель 3.
   • Делим числитель и знаменатель на 3:
   • 3 / 3 = 1
   • 18 / 3 = 6
3. Теперь у нас дробь выглядит так:
   • 1а²bc / 6abc³
4. Теперь сократим переменные:
   • В числителе: а²bc
   • В знаменателе: abc³
   • Сократим a и b:
   • a² / a = a (так как 2 - 1 = 1)
   • b / b = 1 (b сокращается)
   • Теперь в знаменателе остается c² (так как 3 - 1 = 2).
5. После сокращения у нас остается:
   • а / 6c²

Итак, окончательный ответ: а / 6c².