Какова формула и решение для выражения (а+б)(а-б)?

Алгебра 8 класс Формулы сокращённого умножения алгебра формула решение выражение (а+б)(а-б) математические операции разность квадратов алгебраические выражения Новый

Выражение (а+б)(а-б) представляет собой произведение двух двучленов. Это выражение можно упростить с помощью известной формулы, которая называется формулой разности квадратов.

Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

(x + y)(x - y) = x² - y²

В нашем случае, переменные x и y соответствуют a и b, соответственно. Таким образом, мы можем записать:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Теперь давайте рассмотрим шаги, необходимые для вывода этого равенства:

1. Раскроем скобки: Мы можем использовать распределительное свойство умножения. Умножим первый член первого двучлена на каждый член второго двучлена, а затем умножим второй член первого двучлена на каждый член второго двучлена.
2. Запишем результат:
   • Первый член: a * a = a²
   • Второй член: a * (-b) = -ab
   • Третий член: b * a = ab
   • Четвертый член: b * (-b) = -b²
3. Сложим все полученные члены:
   • a² - ab + ab - b²
4. Упрощаем выражение: Члены -ab и ab взаимно уничтожаются, так как они равны по модулю и противоположны по знаку.
5. Получаем окончательный результат:
   • a² - b²

Таким образом, мы пришли к выводу, что (а+б)(а-б) = a² - b². Это важная формула в алгебре, которая часто используется для упрощения выражений и решения уравнений.