Помогите, пожалуйста, сократить дробь:

(x^2 - 2mx + 3x - 6m)

----------------------

(x^2 + 2mx + 3x + 6m)

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сократить дробь алгебра 8 класс дробь с переменными решение дроби алгебраические выражения Новый

Чтобы сократить дробь (x^2 - 2mx + 3x - 6m) / (x^2 + 2mx + 3x + 6m), давайте сначала упростим числитель и знаменатель.

Шаг 1: Упрощение числителя

Числитель: x^2 - 2mx + 3x - 6m

• Сгруппируем слагаемые: (x^2 + 3x) + (-2mx - 6m)
• Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• x(x + 3) - 2m(x + 3)
• Теперь мы можем вынести (x + 3) как общий множитель:
• (x + 3)(x - 2m)

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Знаменатель: x^2 + 2mx + 3x + 6m

• Сгруппируем слагаемые: (x^2 + 2mx) + (3x + 6m)
• Вынесем общий множитель из каждой группы:
• x(x + 2m) + 3(x + 2m)
• Теперь мы можем вынести (x + 2m) как общий множитель:
• (x + 2m)(x + 3)

Шаг 3: Подстановка упрощенных числителя и знаменателя в дробь

Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель на их упрощенные формы:

(x + 3)(x - 2m) / (x + 2m)(x + 3)

Шаг 4: Сокращение дроби

Мы видим, что (x + 3) присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем сократить его:

(x - 2m) / (x + 2m)

Ответ: Дробь сокращается до (x - 2m) / (x + 2m).