Нужно уточнить: укажите, пожалуйста, какое именно выражение вы хотите упростить («это»). Пока вы не прислали конкретный пример, объясню общий алгоритм «с укорачиваниями» и покажу типичные примеры как положено — по шагам, как учитель для 8‑классников.
Алгоритм сокращения дроби (алгебраические дроби)
- Проверяем, что числитель и знаменатель — произведения множителей. Если нет, разлагаем их на множители (выносим общий множитель, раскладываем на множители, применяем формулы сокращённого умножения).
- Находим общие множители в числителе и знаменателе.
- Сокращаем одинаковые множители (удаляем их из числителя и знаменателя), при этом помним, что сокращать можно только множители, а не слагаемые.
- Записываем результат и указываем ограничения (значения переменных, при которых знаменатель был равен нулю и поэтому выражение не определено).
Пример 1 (простое): упростить дробь (6x^2 - 12x) / (3x).
- Разложим числитель на множители: 6x^2 - 12x = 6x(x - 2).
- Числитель = 6x(x - 2), знаменатель = 3x.
- Видим общий множитель 3x (или x и 3): сократим 6x/3x = 2. После сокращения остаётся 2(x - 2).
- Итог: дробь равна 2(x - 2). Ограничение: x ≠ 0 (потому что в исходной дроби знаменатель 3x ≠ 0).
Пример 2 (с разностью квадратов): упростить (x^2 - 4) / (x - 2).
- Числитель разложим по формуле: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
- Дробь = (x - 2)(x + 2) / (x - 2).
- Сокращаем общий множитель (x - 2). Остаётся x + 2.
- Итог: x + 2, но с условием x ≠ 2 (чтобы исходный знаменатель не был нулём).
Важно помнить:
- Сокращать можно только множители, а не отдельные слагаемые.
- Нельзя сокращать, если множитель может быть равен нулю в исходной дроби — указывайте ограничения на переменные.
- Если ничего не сокращается после разложения, дробь уже в несократимом виде.
Пришлите, пожалуйста, конкретное выражение — и я сделаю сокращения по шагам, как положено.