Срочно помогите, пожалуйста, упростить выражение:

1. (m/n - m/(m+n))×(m+n)/m

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упростить выражение алгебра 8 класс математические выражения дроби умножение дробей Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с самого выражения:

(m/n - m/(m+n))×(m+n)/m

Первое, что мы можем сделать, это упростить часть в скобках: (m/n - m/(m+n)).

1. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей n и m+n будет равен n(m+n).
2. Теперь перепишем каждую дробь с этим общим знаменателем:
• Первая дробь: m/n = m(m+n)/(n(m+n))
• Вторая дробь: m/(m+n) = mn/(n(m+n))
3. Теперь можем вычесть дроби:
(m(m+n) - mn) / (n(m+n))
4. Распределим m в первой части:
(m² + mn - mn) / (n(m+n))
5. Сократим mn: остается m² / (n(m+n)).

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(m² / (n(m+n))) × (m+n)/m

Теперь упростим это выражение:

1. Умножим дробь на (m+n)/m:
(m²(m+n)) / (n(m+n)m)
2. Сократим (m+n) в числителе и знаменателе:
m² / (nm)
3. Сократим m в числителе и знаменателе:
m / n

Таким образом, мы упростили выражение до:

m/n

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!