Упростите дробь: x²-25/x²+5x

Какое значение получится после упрощения дроби?

• A) -5/x
• B) x-5/x
• C) x-25/x+5
• E) 5/x+5

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби решение уравнений значение дроби Новый

Чтобы упростить дробь (x² - 25)/(x² + 5x), давайте сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

• Числитель: x² - 25 является разностью квадратов. Мы можем разложить его как (x - 5)(x + 5).

Шаг 2: Разложение знаменателя

• Знаменатель: x² + 5x можно вынести общий множитель x. Это даст нам x(x + 5).

Теперь мы можем переписать дробь:

(x - 5)(x + 5) / (x(x + 5))

Шаг 3: Упрощение дроби

• В числителе и знаменателе есть общий множитель (x + 5), который мы можем сократить.

После сокращения дробь будет выглядеть так:

(x - 5) / x

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, упрощенная форма дроби (x² - 25)/(x² + 5x) равна (x - 5)/x.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты:

• A) -5/x
• B) (x - 5)/x
• C) (x - 25)/(x + 5)
• D) 5/(x + 5)

Правильный ответ - это вариант B) (x - 5)/x.