Из Жодино в Радошковичи, расстояние между которыми равно 60 км, выехал мотоциклист. Одновременно с ним (по одному и тому же маршруту) из Радошковичей в Жодино выехал велосипедист, скорость которого в 5 раз меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние останется мотоциклисту до Радошковичей после встречи с велосипедистом?

Алгебра 9 класс Задачи на движение алгебра 9 класс расстояние мотоциклист велосипедист скорость мотоциклиста встреча мотоциклиста велосипедиста задача на движение Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения скорости мотоциклиста. Пусть скорость мотоциклиста равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна V/5 км/ч, так как он движется в 5 раз медленнее.

Теперь определим время, через которое мотоциклист и велосипедист встретятся. Пусть t - время в часах, через которое они встретятся. За это время мотоциклист проедет расстояние, равное:

• Расстояние мотоциклиста: S1 = V * t
• Расстояние велосипедиста: S2 = (V/5) * t

Так как они выехали одновременно и встретятся в какой-то момент времени, то сумма пройденных ими расстояний будет равна общему расстоянию между Жодино и Радошковичами, то есть 60 км:

S1 + S2 = 60

Подставим выражения для S1 и S2:

V * t + (V/5) * t = 60

Теперь объединим эти два выражения:

(V + V/5) * t = 60

Сложим V и V/5:

(5V/5 + V/5) * t = 60

(6V/5) * t = 60

Теперь выразим t:

t = (60 * 5) / (6V) = 50/V

Теперь найдем расстояние, которое проедет мотоциклист за это время:

S1 = V * t = V * (50/V) = 50 км

Это означает, что мотоциклист проедет 50 км до встречи с велосипедистом. Теперь найдем, какое расстояние останется мотоциклисту до Радошковичей:

Общее расстояние между Жодино и Радошковичами равно 60 км, из которых 50 км мотоциклист уже проехал. Следовательно, расстояние, которое останется мотоциклисту до Радошковичей, будет:

60 км - 50 км = 10 км.

Ответ: После встречи с велосипедистом мотоциклисту останется 10 км до Радошковичей.