Чтобы найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии и её разность. Давайте рассмотрим оба примера по отдельности.

• Первый член (a1): Это -23.
• Второй член (a2): Это -20.
• Разность (d): Чтобы найти разность, вычтем первый член из второго: d = a2 - a1 = -20 - (-23) = -20 + 23 = 3.

Теперь мы знаем, что первый член a1 = -23 и разность d = 3. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = n/2 * (2a1 + (n - 1)d), где n - количество членов.

В нашем случае n = 8:

• Подставляем значения в формулу: S_8 = 8/2 * (2 * -23 + (8 - 1) * 3).
• Упрощаем: S_8 = 4 * (-46 + 21) = 4 * (-25) = -100.

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии в примере а) равна -100.

• Первый член (a1): Это 142.
• Второй член (a2): Это 9.6.
• Разность (d): Вычисляем разность: d = a2 - a1 = 9.6 - 142 = -132.4.

Теперь у нас есть первый член a1 = 142 и разность d = -132.4. Используем ту же формулу для суммы:

S_n = n/2 * (2a1 + (n - 1)d).

В нашем случае n = 8:

• Подставляем значения: S_8 = 8/2 * (2 * 142 + (8 - 1) * (-132.4)).
• Упрощаем: S_8 = 4 * (284 + (-132.4 * 7)).
• Вычисляем: S_8 = 4 * (284 - 926.8) = 4 * (-642.8) = -2571.2.

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии в примере б) равна -2571.2.

В итоге, для примера а) сумма равна -100, а для примера б) -2571.2.