ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Как найти шестнадцатый, сорок первый и п-й члены арифметической прогрессии, если известны первые два члена: 5/8 и 1? Пожалуйста, расписать все шаги.

Алгебра 9 класс Арифметическая прогрессия алгебра 9 класс арифметическая прогрессия члены прогрессии найти члены прогрессии шаги решения задачи Новый

Чтобы найти шестнадцатый, сорок первый и п-й члены арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить, что такое арифметическая прогрессия и каковы ее основные характеристики.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления постоянного числа, называемого разностью, к предыдущему члену.

В нашем случае, первые два члена прогрессии равны:

• a1 = 5/8
• a2 = 1

Теперь найдем разность прогрессии (d):

1. Разность d = a2 - a1 = 1 - 5/8.
2. Чтобы вычесть дроби, приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 8/8.
3. Теперь можем вычесть: d = 8/8 - 5/8 = (8 - 5)/8 = 3/8.

Теперь мы знаем, что разность d = 3/8. Теперь можем использовать эту разность для нахождения любых членов прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь найдем шестнадцатый член (a16):

1. Подставим n = 16 в формулу: a16 = a1 + (16 - 1) * d.
2. Это будет: a16 = 5/8 + (15 * 3/8).
3. Посчитаем: 15 * 3/8 = 45/8.
4. Теперь сложим: a16 = 5/8 + 45/8 = (5 + 45)/8 = 50/8 = 25/4.

Теперь найдем сорок первый член (a41):

1. Подставим n = 41 в формулу: a41 = a1 + (41 - 1) * d.
2. Это будет: a41 = 5/8 + (40 * 3/8).
3. Посчитаем: 40 * 3/8 = 120/8.
4. Теперь сложим: a41 = 5/8 + 120/8 = (5 + 120)/8 = 125/8.

Теперь, чтобы найти p-й член (ap), просто подставим n = p в формулу:

ap = a1 + (p - 1) * d

То есть:

ap = 5/8 + (p - 1) * (3/8).

Таким образом, мы нашли:

• Шестнадцатый член: a16 = 25/4
• Сорок первый член: a41 = 125/8
• p-й член: ap = 5/8 + (p - 1) * (3/8)