Как вы можете сравнить числа 3 1/2 и 4 1/3, 4 3/4 и 4 1/4, 5 1/4 и 5 1/3, а также 8 2/3 и 8 2/5?

Математика 6 класс Сравнение дробей и смешанных чисел сравнение дробей числа 3 1/2 и 4 1/3 числа 4 3/4 и 4 1/4 числа 5 1/4 и 5 1/3 числа 8 2/3 и 8 2/5 Новый

Чтобы сравнить дробные числа, такие как 3 1/2 и 4 1/3, 4 3/4 и 4 1/4, 5 1/4 и 5 1/3, а также 8 2/3 и 8 2/5, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс на примерах.

1. Сравнение 3 1/2 и 4 1/3:

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 1/2 = 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7/2
• 4 1/3 = 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13/3
• Теперь найдем общий знаменатель для 7/2 и 13/3. Общий знаменатель будет 6:
• 7/2 = 21/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 13/3 = 26/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• Теперь сравниваем: 21/6 и 26/6. Поскольку 21 < 26, то 3 1/2 < 4 1/3.

2. Сравнение 4 3/4 и 4 1/4:

• Преобразуем в неправильные дроби:
• 4 3/4 = 4 * 4 + 3 = 16 + 3 = 19/4
• 4 1/4 = 4 * 4 + 1 = 16 + 1 = 17/4
• Сравниваем 19/4 и 17/4. Поскольку 19 > 17, то 4 3/4 > 4 1/4.

3. Сравнение 5 1/4 и 5 1/3:

• Преобразуем в неправильные дроби:
• 5 1/4 = 5 * 4 + 1 = 20 + 1 = 21/4
• 5 1/3 = 5 * 3 + 1 = 15 + 1 = 16/3
• Находим общий знаменатель, который будет 12:
• 21/4 = 63/12 (умножаем на 3)
• 16/3 = 64/12 (умножаем на 4)
• Сравниваем: 63/12 и 64/12. Поскольку 63 < 64, то 5 1/4 < 5 1/3.

4. Сравнение 8 2/3 и 8 2/5:

• Преобразуем в неправильные дроби:
• 8 2/3 = 8 * 3 + 2 = 24 + 2 = 26/3
• 8 2/5 = 8 * 5 + 2 = 40 + 2 = 42/5
• Находим общий знаменатель, который будет 15:
• 26/3 = 130/15 (умножаем на 5)
• 42/5 = 126/15 (умножаем на 3)
• Сравниваем: 130/15 и 126/15. Поскольку 130 > 126, то 8 2/3 > 8 2/5.

Таким образом, результаты сравнений:

• 3 1/2 < 4 1/3
• 4 3/4 > 4 1/4
• 5 1/4 < 5 1/3
• 8 2/3 > 8 2/5