Какое количество денег у Доно, если отношение денег Камолы и Доно равно 7 : 5, а у Доно денег на 10 000 сумов меньше, чем у Камолы?

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение денег Доно Камола задача по математике 7 класс арифметические задачи решение задач деньги сравнение количеств математические отношения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество денег у Камолы как K, а количество денег у Доно как D.

Согласно условию задачи, у нас есть два важных утверждения:

• Отношение денег Камолы и Доно равно 7 : 5. Это можно записать как:

K / D = 7 / 5

• Также известно, что у Доно денег на 10 000 сумов меньше, чем у Камолы. Это можно записать как:

D = K - 10 000

Теперь мы можем выразить K через D, используя первое уравнение:

K = (7/5) * D

Теперь подставим это значение K во второе уравнение:

D = (7/5) * D - 10 000

Теперь упростим это уравнение:

• Переносим (7/5) * D в левую часть:

D - (7/5) * D = -10 000

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 5 - это 5:

(5/5) * D - (7/5) * D = -10 000

(5D - 7D) / 5 = -10 000

Теперь у нас получается:

-2D / 5 = -10 000

Умножим обе стороны уравнения на -5, чтобы избавиться от дроби:

2D = 50 000

Теперь делим обе стороны на 2:

D = 25 000

Таким образом, у Доно 25 000 сумов. Теперь найдем, сколько денег у Камолы:

K = (7/5) * D = (7/5) * 25 000 = 35 000

Итак, у нас есть:

• Доно: 25 000 сумов
• Камола: 35 000 сумов

И, как мы видим, у Доно действительно на 10 000 сумов меньше, чем у Камолы:

35 000 - 25 000 = 10 000

Ответ: у Доно 25 000 сумов.