Как решить уравнение 19 - 2| х + 8| = -7?

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 8 класс модуль модульное уравнение алгебра примеры уравнений равенства математические операции 8 класс математика Новый

Ответ:

-21; 5

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с уравнения: 19 - 2| х + 8| = -7.
2. Первым шагом, чтобы избавиться от 19, вычтем 19 из обеих сторон уравнения. Это даст нам: -2| х + 8| = -7 - 19.
3. Теперь упростим правую часть: -7 - 19 = -26. У нас получается: -2| х + 8| = -26.
4. Следующий шаг - избавиться от коэффициента -2 перед модулем. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: | х + 8| = 13.
5. Теперь у нас есть модуль, который мы можем решить. Помним, что если |A| = B, то A может быть равно B или -B. Поэтому у нас будет два случая:
• Первый случай: х + 8 = 13.
• Второй случай: х + 8 = -13.
6. Теперь решим каждый случай отдельно:
• Для первого случая х + 8 = 13: вычтем 8 из обеих сторон, получим х = 13 - 8, что дает х = 5.
• Для второго случая х + 8 = -13: также вычтем 8 из обеих сторон, получим х = -13 - 8, что дает х = -21.
7. Таким образом, мы нашли два решения: х = 5 и х = -21.

В итоге, ответ: -21; 5.