Выбери уравнение с модулем, которое соответствует условию «расстояние между точками x и –3,5 равно 7», и найди сумму корней этого уравнения.

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение с модулем расстояние между точками x и -3,5 равно 7 сумма корней математика 8 класс уравнения модуль решение уравнений алгебра задача на расстояние Новый

Чтобы понять, какое уравнение соответствует условию «расстояние между точками x и –3,5 равно 7», нужно вспомнить, что расстояние между двумя точками на числовой прямой можно выразить через модуль разности этих точек.

В нашем случае, расстояние между точками x и -3,5 равно 7, значит, мы можем записать это условие в виде уравнения:

|x + 3,5| = 7

Теперь решим это уравнение. Уравнение с модулем вида |a| = b, где b больше или равно 0, решается следующим образом:

1. Первый случай: a = b.
2. Второй случай: a = -b.

Применим это правило к нашему уравнению:

1. Первый случай: x + 3,5 = 7
2. Второй случай: x + 3,5 = -7

Решим каждое из этих уравнений:

1. Для уравнения x + 3,5 = 7:
• Вычтем 3,5 из обеих частей: x = 7 - 3,5
• x = 3,5
2. Для уравнения x + 3,5 = -7:
• Вычтем 3,5 из обеих частей: x = -7 - 3,5
• x = -10,5

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3,5 и x = -10,5.

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = 3,5 + (-10,5) = -7

Итак, сумма корней этого уравнения равна -7.