Чтобы найти определитель основной матрицы для данной системы линейных уравнений, сначала запишем эту систему в виде матричного уравнения Ax = b, где A - матрица коэффициентов, x - вектор переменных, b - вектор свободных членов.

Наша система уравнений:

• 6x1 - 2x2 = 5
• -3x1 - x2 = 5

Теперь составим матрицу коэффициентов A:

• Первое уравнение дает строку (6, -2)
• Второе уравнение дает строку (-3, -1)

Таким образом, матрица A будет выглядеть так:

A =

|  6  -2 |
| -3  -1 |

Теперь мы можем вычислить определитель этой матрицы. Для 2x2 матрицы определитель вычисляется по формуле:

det(A) = a*d - b*c,

где a, b, c, d - элементы матрицы:

• a = 6
• b = -2
• c = -3
• d = -1

Теперь подставим значения в формулу:

det(A) = 6 * (-1) - (-2) * (-3)
        = -6 - 6
        = -12

Определитель матрицы A равен -12. Однако, в предложенных вариантах ответов такого значения нет. Проверим еще раз:

• 6 * -1 = -6
• -2 * -3 = 6
• Сложив, получаем: -6 - 6 = -12

Таким образом, определитель основной матрицы равен -12, и его нет в предложенных вариантах ответов. Следовательно, правильный ответ - определитель не существует в предложенных вариантах.

Ответ: определитель не существует.