Похожие вопросы
2025-10-30 15:03:49
Вопрос (3) - Изменится ли значение определителя, если к каждой строке, кроме последней, прибавить последнюю строку?
- О Изменится;
- О Не изменится.
Алгебра 11 класс Определители матриц определитель алгебра изменение значения строки математика 11 класс Новый
2025-10-30 15:04:05
Чтобы понять, изменится ли значение определителя матрицы при выполнении операции, давайте рассмотрим свойства определителей.
Свойства определителей:
- Если к одной строке матрицы прибавить другую строку, то значение определителя не изменится.
- Определитель меняется при перестановке строк, но не при добавлении или вычитании строк.
Теперь перейдем к вашему вопросу. Мы рассматриваем ситуацию, когда к каждой строке, кроме последней, прибавляется последняя строка. Это означает, что мы выполняем операцию добавления для нескольких строк одновременно.
Давайте обозначим строки матрицы как:
- Строка 1
- Строка 2
- ...
- Строка n-1
- Строка n (последняя)
Мы будем прибавлять "Строку n" к "Строке 1", "Строке 2", и так далее, до "Строки n-1". По свойству определителей, такое действие не изменяет значение определителя.
Таким образом, мы можем сделать вывод:
Ответ: Не изменится.