Как можно решить следующие уравнения: 1) 7 |x| – 5|x| = 13; 2) 1,1 |x| + 4,9|x| = 27; 3) 011-8.5+ 1/11 = 0; 4) 12 |×|- 3,8 + | | |x| = 0?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнений математика 8 класс уравнения с модулями алгебра математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку.

1) 7 |x| – 5|x| = 13

Первым шагом упростим уравнение. Объединим подобные члены:

• 7 |x| - 5 |x| = (7 - 5) |x| = 2 |x|.

Теперь у нас есть:

2 |x| = 13.

Чтобы найти |x|, разделим обе стороны на 2:

• |x| = 13 / 2 = 6.5.

Теперь, поскольку мы имеем модуль, получаем два возможных значения для x:

• x = 6.5 или x = -6.5.

2) 1,1 |x| + 4,9|x| = 27

Сначала объединим подобные члены:

• 1,1 |x| + 4,9 |x| = (1,1 + 4,9) |x| = 6 |x|.

Теперь у нас есть:

6 |x| = 27.

Разделим обе стороны на 6:

• |x| = 27 / 6 = 4.5.

Таким образом, x может принимать два значения:

• x = 4.5 или x = -4.5.

3) 011-8.5+ 1/11 = 0

Сначала упростим уравнение. Обратите внимание, что 011 можно записать как 11:

11 - 8.5 + 1/11 = 0.

Теперь объединим числа:

• 11 - 8.5 = 2.5.

Теперь у нас есть:

2.5 + 1/11 = 0.

Чтобы решить это уравнение, перенесем 1/11 в другую сторону:

2.5 = -1/11.

Это уравнение не имеет решений, так как 2.5 не может равняться отрицательной дроби.

4) 12 |x| - 3,8 + |||x| = 0

Сначала упростим уравнение. Обратите внимание, что |||x| = |x|, так как модуль модуля равен модулю:

12 |x| - 3.8 + |x| = 0.

Объединим подобные члены:

• (12 + 1) |x| - 3.8 = 0.

Это упрощается до:

13 |x| - 3.8 = 0.

Теперь добавим 3.8 к обеим сторонам:

13 |x| = 3.8.

Теперь разделим обе стороны на 13:

• |x| = 3.8 / 13.

Считаем:

• |x| ≈ 0.2923.

Таким образом, x может принимать два значения:

• x ≈ 0.2923 или x ≈ -0.2923.

Итак, мы разобрали все уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!