Как найти решение уравнения 2×|x+7|-8=6?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение 2×|x+7|-8=6 математика 8 класс модульные уравнения нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2×|x+7|-8=6, следуем пошагово:

1. Переносим -8 в правую часть уравнения:
• Получаем: 2×|x+7| = 6 + 8.
• Это упрощается до: 2×|x+7| = 14.
2. Делим обе стороны уравнения на 2:
• Получаем: |x+7| = 14 / 2.
• Это упрощается до: |x+7| = 7.
3. Теперь решаем уравнение с модулем:
• Модуль |x+7| = 7 означает, что:
• x + 7 = 7 или x + 7 = -7.
• Решаем каждое из этих уравнений:
• Первое уравнение: x + 7 = 7.
• Вычитаем 7 из обеих сторон: x = 7 - 7, то есть x = 0.
• Второе уравнение: x + 7 = -7.
• Вычитаем 7 из обеих сторон: x = -7 - 7, то есть x = -14.
4. Итак, у нас два решения:
• x = 0
• x = -14

Таким образом, решения уравнения 2×|x+7|-8=6: x = 0 и x = -14.