Как найти решения для следующих уравнений:

1. 7|x| - 6|x| = 1
2. 2|x| + 3|x| = 8
3. |- x| + 4|- x| = 9
4. 5 |- x| - 2|- x| = 18
5. |2x| + 3|2x| = 2, 4
6. 1|3x| + 5|3x| = 8, 1

Срочно даю 35 баллов.

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнения с модулями решение уравнений математика 8 класс алгебра задачи на модули нахождение решений математические уравнения Новый

Давайте разберем каждое из данных уравнений по очереди. Для начала отметим, что модуль числа |x| всегда неотрицателен, то есть |x| >= 0. Это важно учитывать при решении.

1. Уравнение 1: 7|x| - 6|x| = 1

   Сначала упростим левую часть уравнения:

   • 7|x| - 6|x| = |x|.

   Теперь у нас есть:

   |x| = 1.

   Это означает, что x может принимать два значения:

   • x = 1
   • x = -1
2. Уравнение 2: 2|x| + 3|x| = 8

   Упростим левую часть:

   • 2|x| + 3|x| = 5|x|.

   Теперь у нас есть:

   5|x| = 8.

   Разделим обе стороны на 5:

   |x| = 8/5.

   Это также дает два возможных значения для x:

   • x = 8/5
   • x = -8/5
3. Уравнение 3: |-x| + 4|-x| = 9

   Заметим, что |-x| = |x|, поэтому у нас:

   |x| + 4|x| = 9.

   Упрощаем:

   5|x| = 9.

   Разделим обе стороны на 5:

   |x| = 9/5.

   Таким образом, x может быть:

   • x = 9/5
   • x = -9/5
4. Уравнение 4: 5|-x| - 2|-x| = 18

   Снова используем |-x| = |x|:

   5|x| - 2|x| = 18.

   Упрощаем:

   3|x| = 18.

   Разделим обе стороны на 3:

   |x| = 6.

   Итак, x может быть:

   • x = 6
   • x = -6
5. Уравнение 5: |2x| + 3|2x| = 2.4

   Упрощаем:

   4|2x| = 2.4.

   Разделим обе стороны на 4:

   |2x| = 2.4/4 = 0.6.

   Теперь, поскольку |2x| = 0.6, мы можем записать:

   2x = 0.6 или 2x = -0.6.

   Разделим на 2:

   x = 0.3 или x = -0.3.

   Таким образом, x может быть:

   • x = 0.3
   • x = -0.3
6. Уравнение 6: 1|3x| + 5|3x| = 8.1

   Упрощаем:

   6|3x| = 8.1.

   Разделим обе стороны на 6:

   |3x| = 8.1/6 = 1.35.

   Теперь, поскольку |3x| = 1.35, мы можем записать:

   3x = 1.35 или 3x = -1.35.

   Разделим на 3:

   x = 1.35/3 или x = -1.35/3.

   Это дает:

   • x = 0.45
   • x = -0.45

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!