Какое решение уравнения можно найти для следующих задач:

1. 7|x| - 5|x| = 13
2. 1,1|x| + 4,9|x| = 27

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения задачи по математике уравнения с модулем 8 класс математика примеры уравнений математические задачи модульные уравнения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, чтобы понять, как находить решения.

1. Уравнение: 7|x| - 5|x| = 13

Первым делом, упростим левую часть уравнения. Мы видим, что здесь можно объединить подобные члены:

• 7|x| - 5|x| = (7 - 5)|x| = 2|x|.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

• 2|x| = 13.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить |x|:

• |x| = 13 / 2.
• |x| = 6.5.

Теперь мы знаем, что модуль x равен 6.5. Это означает, что x может принимать два значения:

• x = 6.5,
• x = -6.5.

Таким образом, решения для первого уравнения: x = 6.5 и x = -6.5.

2. Уравнение: 1.1|x| + 4.9|x| = 27

Аналогично, начнем с упрощения левой части уравнения. Объединим подобные члены:

• 1.1|x| + 4.9|x| = (1.1 + 4.9)|x| = 6|x|.

Теперь у нас есть уравнение:

• 6|x| = 27.

Теперь разделим обе стороны на 6:

• |x| = 27 / 6.
• |x| = 4.5.

Как и в предыдущем случае, мы можем найти два значения для x:

• x = 4.5,
• x = -4.5.

Таким образом, решения для второго уравнения: x = 4.5 и x = -4.5.

В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Для первого уравнения: x = 6.5 и x = -6.5.
• Для второго уравнения: x = 4.5 и x = -4.5.