Вопросы и ответы по предмету Алгебра Университет на edu4cash

                                                                                emilie09

                                                                    Новичок

                                                                    Как вычислить интеграл ∫L x √(x² - y²) ds, где L — линия, заданная уравнением (x² + y²)² = a² (x² - y²) при условии (x ≥ 0) (половина лемнискаты)?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы по кривым
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 45
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                carlos71

                                                                    Новичок

                                                                    Вычислить интеграл по окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = ax, для функции (x - y) ds.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы по кривым
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 15
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                carlos71

                                                                    Новичок

                                                                    Задача 6. Для линейного оператора, имеющего в некотором ортонормированном базисе матрицу A = (sqrt(3) -2; 0 sqrt(3)), найти полярное разложение A = BU, где матрица B симметрическая, а U – ортогональная.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Полярное разложение матрицы
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 12
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                ckuhic

                                                                    Новичок

                                                                    Задача 4. Функция f: R^n → R называется однородной степени m, если выполняется равенство f(λx) = λ^m f(x). 
Докажите, что если функция f является дифференцируемой, то она однородна степени m тогда и только тогда, когда выполняется равенство: 
mf = ∂f/∂x1...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Однородные функции и их свойства
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 44
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                carlos71

                                                                    Новичок

                                                                    Выясните, являются ли следующие системы векторов линейно независимыми:

    a₁ = (1,2,3), a₂ = (3,6,7);
    a₁ = (4,-2,6), a₂ = (6, -3,9);
    a₁ = (2, -3, 1), a₂ = (3,-1,5), a₃ = (1, -4,3);
    a₁ = (5,4,3), a₂ = (3,3,2), a₃ = (8,1,3);
    a₁ = (4, -5,2,...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Линейная алгебра
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 20
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                kasey83

                                                                    Новичок

                                                                    Если матрицы A, B, C n-го порядка и детерминанты этих матриц не равны нулю, то какое выражение является решением матричного уравнения A·C·X = B?

    X = C^{-1}A^{-1}B
    X = BC^{-1}A^{-1}
    X = A^{-1}C^{-1}B
    X = BA^{-1}C^{-1}
    Уравнение неразре...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Матрицы и детерминанты
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 21
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                schamberger.pinkie

                                                                    Новичок

                                                                    Как можно решить следующие задачи по алгебре:

    Методом интегрирования по частям найдите интеграл ∫ (15x + 3) sin 4x dx.
    Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y = x², x = 1,...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы и объемы вращения
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 10
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                ckuhic

                                                                    Новичок

                                                                    Как определить порядок бесконечно большой функции f(x) относительно x при x стремящемся к бесконечности? Ответ запишите в виде: f(x) симметрично Cx^k.
Дана функция: f(x) = (1+x^3)^(1/x) - 1 / (sin(√x) + e^(√x) - 1

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Асимптотический анализ функций
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 47
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                elwin33

                                                                    Новичок

                                                                    Для последовательности x_n (n = 1, 2, ...) найдите inf x_n, sup x_n, liminf_{n→∞} x_n и limsup_{n→∞} x_n, если:

    x_n = n^2 - 9n - 100.
    x_n = n + 100/n.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Пределы последовательностей
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 24
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                kasey83

                                                                    Новичок

                                                                    Как проверить по определению предела равенство:

    lim x при x стремящемся к 2 от x^3 равен 8;
    lim x при x стремящемся к 4 от корня из x равен 2;
    lim x при x стремящемся к π от косинуса x равен -1;
    lim x при x стремящемся к +бесконечности от...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Пределы функций
                                                                                                                                                                                                                Новый

                                                                 12
                                                                                                                                             Ответить

                                                                                elwin33

                                                                    Новичок

                                                                    Упражнения
326. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на указанном промежутке:

  a) F(x)=x^{5}, f(x)=5 x^{4}, x ∈(-∞ ; ∞);
  б) F(x)=x^{-3}, f(x)=-3 x^{-4}, x ∈(0 ; ∞);
  в) F(x)=1/7 x^{7}, f(x)=x^{6}, x ∈(-∞ ; ∞);
  г) F(x)=-1/6 x...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Первообразные и интегралы

                                                                 13
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ischinner

                                                                    Новичок

                                                                    Упражнения

    Докажите, что функция F является первообразной для функции f на указанном промежутке:

        a) F(x)=x^{5}, f(x)=5 x^{4}, x ∈(-∞ ; ∞);
        б) F(x)=x^{-3}, f(x)=-3 x^{-4}, x ∈(0 ; ∞);
        в) F(x)=1/7 x^{7}, f(x)=x^{6}, x ∈(-∞...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Первообразные и интегралы

                                                                 50
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                elwin33

                                                                    Новичок

                                                                    Исследуйте несобственные интегралы на сходимость при всех значениях параметров α и β:

    ∫0+∞ eαx xβ dx
    ∫2+∞ 1/(xα lnβ x) dx
    ∫0+∞ ln(1+xβ)/xα dx
    ∫0+∞ sin(x)/xα dx

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы

                                                                 15
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                jmcclure

                                                                    Новичок

                                                                    Существует ли функция f(x), определенная на [0,+∞), такая что выполнены все три условия ниже:

    Для всех x > 0, f(x) ≥ 0;
    Для всех a > 0, f(x) неограниченна на [a,+∞);
    Интеграл от 0 до +∞ f(x) dx сходится.

Как изменится ответ на вопрос выше, е...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы

                                                                 46
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ckuhic

                                                                    Новичок

                                                                    2. Пусть f(x) непрерывна на (-∞,+∞) и интеграл ∫a+∞ f(t) dt сходится при некотором a. Обязательно ли тогда для любого c имеет место ∫a+∞ f(t) dt = ∫ac f(t) dt + ∫c+∞ f(t) dt?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Неопределенный интеграл и его свойства

                                                                 33
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                kasey83

                                                                    Новичок

                                                                    Как вычислить интеграл $\int_{0}^{+\infty} x^{\pi} e^{-x} d x$ при всех $n \in \mathbb{N}$, учитывая особенности интегрирования по частям в несобственном интеграле?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы и интегрирование по частям

                                                                 41
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vern26

                                                                    Новичок

                                                                    1. Пользуясь критерием Коши, покажите расходимость интегралов:

    ∫1+∞ sin(ln x) dx
    ∫0+∞ x sin x dx

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Непределенные интегралы и критерий Коши

                                                                 22
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                schamberger.pinkie

                                                                    Новичок

                                                                    Покажите, что определение несобственного интеграла ∫-∞+∞ f(x) dx корректно (то есть не зависит от промежуточной точки).

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы

                                                                 28
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                emilie09

                                                                    Новичок

                                                                    Как можно доказать или опровергнуть наличие решения уравнений Навье-Стокса в трехмерном пространстве для любых начальных условий, а также подтвердить гладкость этих решений, если они существуют?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Теория уравнений в частных производных

                                                                 46
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ewilliamson

                                                                    Новичок

                                                                    Как можно найти интеграл Г 4 x(1+41lnx)² dx, используя замену и =1+4lnx?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы с заменой переменной

                                                                 19
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                kasey83

                                                                    Новичок

                                                                    Помогите решить интеграл: 100 б, интеграл (x * cos(x) + sin(x)) / (x * sin(x))^2;

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы и методы интегрирования

                                                                 41
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                bogisich.queen

                                                                    Новичок

                                                                    Задача 1: Определение выпуклости
Пусть
A = {(x, y) ∈ R² : x² + y² ≤ 1} и
B = {(x, y) ∈ R² : y ≥ 0}.
1. Докажите, что множество A является выпуклым.
2. Является ли множество B выпуклым? Обоснуйте свой ответ.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Выпуклые множества

                                                                 30
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vidal.gutmann

                                                                    Новичок

                                                                    3 вопрос (10 баллов) Найти производную функции
u=f(x, y, z)=ln(1+xyz)+e^(xy)sin(x/z-1)
в точке A(1,0,1) по направлению вектора AB, где B(2,1,0). Указать вектор направления максимальной производной.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Частные производные и градиент функции нескольких переменных

                                                                 30
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vern26

                                                                    Новичок

                                                                    Задача 2: Выпуклая оболочка
Дано множество
S = {(0,0), (1, 0), (0, 1)} в R^2.

    Найдите выпуклую оболочку множества S.
    Опишите геометрически, что представляет собой выпуклая оболочка этого множества.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Выпуклые множества и выпуклая оболочка

                                                                 13
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                isadore42

                                                                    Новичок

                                                                    1 вопрос (10 баллов) Вычислите несобственный интеграл второго рода или определите его расходимость.
∫01 (x2 d x) / (√(1-x6))
2 вопрос (10 баллов) Вычислите двойной интеграл по криволинейной области.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы и их свойства

                                                                 22
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                Назад

                                                                        1
                                                                                2

                Вперед

Портал edu4cash: Что это и как работает?.

Как быстро получить ответ от ИИ.

Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.

Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.